（「紫式部」女房名は藤式部で本名は不明。現代で言うNTR文学の先駆者）
▪️平安時代の女性の名前
平安時代はよほど高貴な女性でなければ正式な名前が分かっていない女性が多く、例えば更級日記の作者は菅原孝標女(たかすえのむすめ)と父親の名前で便宜的に呼ばれております。
清少納言も本名ではなく女房名で清原家の少納言です。ただ身内に少納言だった人がいないので旦那さんが少納言だったとか諸説言われております。枕草子を読むと実際の会話文の中で定子に「少納言や、香炉峰の雪は～」という風に呼ばれております。まあでも実際に彼女は少納言ではない・・・ですよね（汗）
女性の名前が不明なのは平安時代だけではなくその後の鎌倉時代に入っても変わっておりませんでした。例えば北条政子は宮廷内で「源頼朝の嫁さんの名前だけど何て呼んだらいい？」と便宜的に名前が必要となった際に「北条時政の娘だから「政」を使って政子でいいんじゃね？」と朝廷で勝手に付けられた名前であって実際に周囲から政子と呼ばれていたわけではありませんでした。（ですから頼朝が政子を何と呼んでいたかは不明です）
話が脱線しましたが、そういった女性の名前が不明の時代であっても天皇の妻になるような高貴な女性は書面に名前が残っております。清少納言や紫式部が宮仕えした「定子」「彰子」などですね。というのも天皇の正妻、つまり中宮になると私人ではなく公人という立場になり中宮職という正式な役所が設けられるので当然名前も残るわけです。
ただその定子に関しても現在の固有名詞である「ていし」と呼ばれていたかどうかは不明です。というのも漢字のみでフリガナがないので何と呼ばれていたのかまでは判明しておりません。
正式な読み方が分からない場合には読み方の一定のルールがあり、ざっくり言えば音読みで読めばOKとなっているので定子（ていし）彰子（しょうし）と便宜的に読んでいるわけです。新古今和歌集の選者である藤原定家は（さだいえ）なのですが現在では（ていか）とも呼ばれていますよね。
▪️読み仮名が判明している女性の名前
ただ、そういった読み仮名が分からない女性の中でも読み方が判明している女性がいます。例えば古今和歌集に登場する文徳天皇の妻である藤原明子は明子と書いて（あきらけいこ）と読みます。まあ当たり前ですが音読みではありませんね。（あきこ）じゃなくて（あきらけいこ）というクセが強い名前です。
他には伊勢物語に登場する清和天皇の妻、藤原高子は高子（たかいこ）です。訓読みかつ同じくクセのある名前ですね。この読み方から分かることは
①音読みでなく訓読み
②現代の読み方とは違ってクセがある
ということですね。
ですから定子は ✕ていし ✕さだこ 彰子も ✕しょうし ✕あきこ
と呼ばれていた可能性は少ないと思います。
だた土器の種類に須恵器（すえき）がありますが、同じように須恵子という女性がいるのでこれはかなりの可能性で（すえこ）と呼ぶ可能性があり100％素直に読まないとは言えないようです。
まあ高子（たかいこ）をみる限り定子と彰子のどちらかは「さだめこ」か「あきらこ」と実際に呼ばれていたんじゃないかと思います。まあ明子（あきらけいこ）は流石に難易度高すぎです（笑）
▪️漢字は宛て字なのかも
ここから先はあくまで想像になるのですが、こういった謎の読み方になった理由は現在と違って産まれた際に正式な名前が決まっていなかったことも大きいかと思います。
産まれてから成長するまでは「大姫」や「一の姫」などの幼名で過ごし、その後に成人として名前を持つようになった際もあくまで呼び名での名前であって漢字で正式にどう書くかまでは決めてなかったのではないかと思います。
そしていざ朝廷に出仕するなど世間に出て書面に漢字で名前を書く必要が出てきた際に、無理やり漢字を当て字にしたからこんな奇妙な読み方になったのではないかと思いました。
あきらけいこの場合で言えば本来は宛て字にすると「明恵子」や「彰景子」になるはずですが、書面上で必要になる便宜的な漢字名なので最初のあきらを漢字に当てはめて「明」を使いシンプルに明子を名前にしたのではないかと思います。
あきらけいこ＝明子は同一人物ですが、話し言葉と書き言葉でそれぞれ名前を区別して持っており（というか書面において区別さえできればいいので漢字名は雑に考えられた）現代と同じように呼び名と漢字のフリガナが必ず整合するようにはなってはいないのだと思いました。
ですから定子は（さだこ）（さだめこ）の他に（さだめやすこ）（さだめきよこ）などの長い名前の最初の部分だけを漢字にして「定子」にしてしまってるかもしれない・・・という予想なのですが、あくまで想像の世界です（汗）